La Banca Appianese di Guelfi & C., società in accomandita semplice, venne fondata il 19 aprile 1924 con un capitale di L. 300.000, suddiviso in parti uguali tra Gaetano Guelfi, socio accomandatario, e Umberto Croce, socio accomandante. Con decreto 23 marzo 1938 il Banco Lariano, già presente ad Appiano Gentile con una propria filiale, incorporò l'Istituto, sostituendosi "al pagamento di tutti i debiti e le passività di detta Banca Appianese, contro cessione ad esso Banco Lariano di tutte le attività". Parere favorevole all'assorbimento fu espresso dalla Banca d'Italia, in quanto l'operazione rispondeva "alle direttive date dal Regime che tendono alla diminuzione degli sportelli bancari". Oltre alla sede centrale, il Banco Lariano ereditò dalla Appianese anche la dipendenza di Mozzate.